Амплитудная характеристика оу. Мгту «мами» — кафедра «автоматика и процессы управления. Дифференцирующие схемы на базе операционного усилителя

Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ) характеристики одного каскада ОУ

Любой многокаскадный усилитель на высоких частотах можно представить в виде ряда генераторов сигнала KU вх, нагруженных на соответствующие эквивалентные интегрирующие RC-цепи. Количество таких цепей равно числу отдельных каскадов усиления.

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики одного такого каскада описываются следующими выражениями:

Если выполняется обычное для ОУ неравенство R н >>R вых, то

Графическая зависимость от частоты модуля коэффициента передачи напряжения ОУ и сдвига фазы выходного сигнала относительно входного приведена на рис. 78.

Рис. 78.

АЧХ и ФЧХ усилителя обычно стоят в логарифмическом масштабе. На частоте f гр, где резистивное и емкостное сопротивления равны аппроксимированная АЧХ претерпевает излом. На частоте излома усиление усилителя падает на 3 дБ. Начиная с f гр при увеличении частоты в 10 раз (на декаду) во сколько же раз (т. е. на 20 дБ) уменьшается коэффициент усиления по напряжения каскада. Таким образом скорость спада АЧХ за частотой излома составляет -20 дБ/дек или -6 дБ/октаву (октаве соответствует изменение частоты в два раза).

Фазо-частотная характеристика аппроксимируется тремя отрезками прямых, причем наклон прямой составляет - 45/дек, а сопряжение асимптот происходит на частотах 0,1 f гр и 10 f гр при максимальной погрешности аппроксимации 5,7. На частоте f гр,отставание фазы выходного сигнала по отношению ко входному составляет 45. На частоте f т усиление усилителя уменьшается до 0 дБ или единицы, а фазовый сдвиг достигает -90.

АЧХ и ФЧХ многокаскадного усилителя

Формирование АЧХ и ФЧХ многокаскадного усилителя удобно проанализировать с помощью эквивалентной схемы (рис. 79).

Рис. 79. Эквивалентная схема трехкаскадного ОУ

Каждый каскад усилителя имеет собственную постоянную времени. Каждый из каскадов данной схемы имеет также собственный коэффициент передачи напряжения на постоянном токе K 1 , K 2 , K 3 и соответствующие частоты среза f гр 1 , f гр 2 , f гр 3 .

Скорость спада результирующей АЧХ (рис 80) увеличивается после каждой частоты среза на -20 дБ/дек, при этом сдвиг фазы сигнала соответственно возрастает на -90.

Рис. 80. АЧХ и ФЧХ трехкаскадного ОУ

Скорость спада АЧХ сохраняется также и за пределами частоты единичного усиления. На рис. 80 ошибка идеализированной ФЧХ имеет максимальную величину равную 45 на частоте f гр. Для удобства анализа схемы на графиках частоту указывают в логарифмическом масштабе.

Амплитудно-частотная характеристика ОУ с цепью отрицательной обратной связи

Обычно ОУ используется с цепями обратной связи. Введение, например, отрицательной обратной связи (ООС) позволяет увеличить R вх, уменьшить R вых, расширить полосу пропускания, уменьшить искажения. Однако, вследствие сдвига фазы между входным и выходным сигналами ОУ, на некоторых частотах обратная связь может стать положительной. Если на этих частотах коэффициент усиления усилителя больше единицы, то на выходе схемы возникают автоколебания.

Рассмотрим трехкаскадный усилитель, охваченный ООС по напряжению (рис. 81).

Рис. 81. Схема усилителя с ООС - а, его логарифмические АЧХ -б и ФЧХ - в

R 1 / (R 1 + R ос) - коэффициент обратной связи.

Полагая, что отношение

U вых / U вх = K ос, находим

K ос = А 0 / (1 + А 0).

Таким образом введение ООС уменьшает значение коэффициента усиления и как видно из рис. 81, б расширяет полосу пропускания усилителя. Однако если линия 1/ пересекает АЧХ усилителя в точке, которой соответствует частота большая f кр, усилитель самовозбудится. На частотах выше f кр фазовый сдвиг выходного сигнала достигает -180 или превышает эту величину. Вместе с начальным схемотехническим сдвигом 180 (обратная связь-отрицательная) суммарный фазовый сдвиг по цепи ООС на частоте f кр составит = 360, что и вызовет самовозбуждение схемы в случае K oc = 1/ > 1. Следовательно, глубина отрицательной обратной связи ограничивается условиями устойчивости усилителя. На рис. 81, б возможные значения K oc при которых, усилитель устойчиво работает, лежат в зоне 1.

Отсюда вытекает основное требование обеспечения устойчивости: прямая, соответствующая коэффициенту передачи ОУ с ООС K oc = 1/ должна пересекать участок АЧХ с наклоном -20 дБ/дек. Это обеспечивает максимальный запас фазы по цепи ООС до самовозбуждения, равный 90 (при принятой аппроксимации ФЧХ) на второй частоте среза f гр 2 . Реально же этот запас на частоте f гр 2 составляет 45. На частоте f кр этого запаса нет.

В ряде случаев может оказаться достаточным и меньший запас по фазе. Поэтому в ОУ с ООС может быть использована и часть участка АЧХ с наклоном -40 дБ/дек.

Если возникает необходимость построить усилитель, с ООС для которого не удается выполнить условия устойчивости, то в него необходимо внести цепи частотной коррекции. Частотная коррекция сводится в простейшем случае к срезанию лишней полосы частот. Если цепи коррекции выбраны так, что наклон результирующей АЧХ ОУ составляет -20 дБ/дек и она проходит через точку частоты единичного усиления f т, то усилитель имеет полностью скорректированную частотную характеристику (рис. 82). Фазовый сдвиг на высокочастотном участке АЧХ составляет -90, что соответствует максимальному запасу до самовозбуждения 90.

Частотная коррекция осуществляется с помощью внешних или внутренних RC цепей.

Усилители с внутренней коррекцией сохраняют устойчивость независимо от величины обратной связи. Однако такие усилители имеют ограниченную полосу пропускания и не позволяют в полной мере использовать динамические свойства усилителя для K ос >> 1, так как коррекция обычно выполняется для наихудшего случая т. е. K ос = 1.

Скорость нарастания выходного сигнала

Скорость нарастания определяется как максимальная скорость изменения выходного напряжения во времени:

Ответить мгновенно на изменение входного напряжения усилитель не может из-за своих внутренних емкостей. Эти емкости в процессе усиления сигнала перезаряжаются, но скорость их заряда ограничена, а следовательно ограничена и скорость изменения выходного напряжения. Скорость нарастания - это мера способности усилителя обрабатывать без искажений большие сигналы и эта способность зависит и от частоты и от выходного напряжения. Эффекты, связанные со скоростью нарастания могут вызвать значительные, не поддающиеся коррекции, искажения сигнала.

Если требуется использовать полную полосу пропускания усилителя, то приходится не допускать большого напряжения на выходе.

Для синусоидального сигнала U = U а sin 2ft скорость нарастания dU/dt = 2f U а cos 2ft, а ее максимальное значение составит

V = (dU/ft) max = 2fU а.

В таблице 16 приведены малосигнальные характеристики некоторых типов ОУ компании Dallas Semiconductor (фирма Maxim).

Амплитудная характеристика усилителя представляет собой за­висимость установившегося значения выходного напряжения от вход­ного. График амплитудной характеристики строится в линейном мас­штабе, рис.2.6.

Рис.2.6. Амплитудная характеристика.

Угол наклона амплитудной характеристики зависит от коэффициента усиления и определяется =arctgК . В рабочей области входных напряжений она обычно прямолинейна. При больших значениях амплитудная характеристика искривляется из-за пе­регрузки усилительного элемента, при малых значениях она от­клоняется вследствие наличия собственных помех усилителя. Обычно сигнал, поступающий на усилитель, не остается неизменным, а ме­няется от U с min до U с max .

Отношение U с max /U с min =Д с называется динамическим диапа­зоном сигнала, который часто задается в децибелах

Д сдБ =20lgU с max /U с min (2.16)

Из амплитудной характеристики видно, что усилитель может усиливать сигнал при U с > U вх min и U с < U в xmax .

Отношение U вх max /U вх min =Д у есть динамический диапазон усилителя. Для безыскаженного усиления должно быть удовлетворено следующее соотношение Д у >Д с .

Собственные помехи U n состоят из нескольких составляющих: наводки, фон и внутренние шумы.

Наводками называют посторонние шумы напряжения, наводимые на цепи усилителя соседними приборами. Устранение наводок достигает­ся экранированием.

Фоном называют напряжение в выходной цепи усилителя с часто­той, кратной частоте сети переменного тока, питающей усилитель. Для устранения фона необходимо улучшить сглаживание напряжения источника питания с помощью стабилизаторов напряжения. Внутренние шумы рассмотрены в последней лекции.

Коэффициент полезного действия

Этот коэффициент равен отношению мощности на выходе усилителя к мощности, отдаваемой источником энергии с напряжением E: η = Pвых/Po, где Po = E·I0 (I0 постоянная составляющая тока).

5 . Операционный усилитель (ОУ) предназначен для выполнения математических операций в аналоговых вычислительных машинах. Первый ламповый ОУ K2W был разработан в 1942 году Л.Джули (США). Он содержал два двойных электровакуумных триода. Первые ОУ представляли собой громоздкие и дорогие устройства. С заменой ламп транзисторами операционные усилители стали меньше, дешевле, надежнее, и сфера их применения расширилась. Первые операционные усилители на транзисторах появились в продаже в 1959 году. Р.Малтер (США) разработал ОУ Р2, включавший семь германиевых транзисторов и варикапный мостик. Требования к увеличению надежности, улучшению характеристик, снижению стоимости и размеров способствовали развитию интегральных микросхем, которые были изобретены в лаборатории фирмы Texas Instruments (США) в 1958 г. Первый интегральный ОУ mА702, имевший рыночный успех, был разработан Р.Уидларом (США) в 1963 году. В настоящее время номенклатура ОУ насчитывает сотни наименований. Операционные усилители выпускаются в малогабаритных корпусах и очень дешевы, что способствует их массовому распространению.

Операционные усилители представляют собой усилители постоянного тока с низкими значениями напряжения смещения нуля и входных токов и с высоким коэффициентом усиления. По размерам и цене они практически не отличаются от отдельного транзистора. В то же время, преобразование сигнала схемой на ОУ почти исключительно определяется свойствами цепей обратных связей усилителя и отличается высокой стабильностью и воспроизводимостью. Кроме того, благодаря практически идеальным характеристикам ОУ реализация различных электронных схем на их основе оказывается значительно проще, чем на отдельных транзисторах. Поэтому операционные усилители почти полностью вытеснили отдельные транзисторы в качестве элементов схем ("кирпичиков") во многих областях аналоговой схемотехники.

Uвых = U1 - U2

На рис.1 дано схемное обозначение операционного усилителя. Входной каскад его выполняется в виде дифференциального усилителя, так что операционный усилитель имеет два входа. В дальнейшем будем, при необходимости, обозначать неинвертирующий вход буквой p (positive - положительный), а инвертирующий - буквой n (negative - отрицательный). Выходное напряжение Uвых находится в одной фазе с разностью входных напряжений:

Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя как с положительными, так и с отрицательными входными сигналами, следует использовать двухполярное питающее напряжение. Для этого нужно предусмотреть два источника постоянного тока, которые, как это показано на рис. 1, подключаются к соответствующим внешним выводам ОУ. Обычно интегральные операционные усилители работают с напряжением питания +/-15 В. В дальнейшем, рассматривая схемы на ОУ, мы, как правило, не будем указывать выводы питания.

6. Для уяснения принципов действия схем на ОУ и приближенного их анализа оказывается полезным ввести понятие идеального операционного усилителя. Будем называть идеальным операционный усилитель, который имеет следующие свойства:

Бесконечно большой дифференциальный коэффициент усиления по напряжению KU=DUвых /D(U1 - U2) (у реальных ОУ от 1 тыс. до 100 млн.);

Нулевое напряжение смещения нуля Uсм, т.е. при равенстве входных напряжений выходное напряжение равно нулю (у реальных ОУ Uсм, приведенное ко входу, находится в пределах от 5 мкВ до 50 мВ);

Нулевые входные токи (у реальных ОУ от сотых долей пА до единиц мкА);

Нулевое выходное сопротивление (у реальных маломощных ОУ от десятков Ом до единиц кОм);

Коэффициент усиления синфазного сигнала равен нулю;

Мгновенный отклик на изменение входных сигналов (у реальных ОУ время установления выходного напряжения от единиц наносекунд до сотен микросекунд).

Типичная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя

7. Основные схемы включения операционного усилителя:

1.Дифференциальное включение

2.Инвертирующее включение

3.Неинвертирующее включение

На рис. 4 приведена схема дифференциального включения ОУ. Найдем зависимость выходного напряжения ОУ от входных напряжений. Вследствие свойства а) идеального операционного усилителя разность потенциалов между его входами p и n равна нулю. Соотношение между входным напряжением U1 и напряжением Up между неинвертирующим входом и общей шиной определяется коэффициентом деления делителя на резисторах R3 и R4:

Up = U1R4/(R3+R4) (3)

Поскольку напряжение между инвертирующим входом и общей шиной Un = Up, ток I1 определится соотношением:

I1 = (U2 - Up) / R1 (4)

Вследствие свойства c) идеального ОУ I1=I2. Выходное напряжение усилителя в таком случае равно:

Uвых = Up - I1R2 (5)

Подставив (3) и (4) в (5), получим:

(6)

При выполнении соотношения R1R4 = R2R3,

Uвых = (U1 - U2)R2 / R1 (7)

8. При инвертирующем включении неинвертирующий вход ОУ соединяется с общей шиной (рис. 5).

Рис. 5. Инвертирующее включение ОУ

Таким образом, выходное напряжение усилителя в инвертирующем включении находится в противофазе по отношению ко входному. Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше, так и меньше единицы.

Найдем входное сопротивление схемы. Поскольку напряжение на неинвертирующем входе относительно общей шины равно нулю, согласно свойству а) идеального ОУ входной ток схемы I1 = U2 / R1. Следовательно, входное сопротивление схемы Rвх = R1. Поскольку напряжение на неинвертирующем входе усилителя равно нулю, а согласно свойству а) идеального ОУ разность потенциалов между его входами равна нулю, то инвертирующий вход в этой схеме иногда называют виртуальным (т.е. воображаемым) нулем.

9. Неинвертирующее включение

При неинвертирующем включении входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R1 и R2 поступает сигнал с выхода усилителя (рис. 6). Здесь коэффициент усиления схемы K найдем, положив в (6) U2 = 0, R3 = 0, R4 бесконечно велико. Получим:

Рис. 6. Неинвертирующее включение ОУ

Как видно, здесь выходной сигнал синфазен входному. Коэффициент усиления по напряжению не может быть меньше единицы. В предельном случае, если выход ОУ накоротко соединен с инвертирующим входом, этот коэффициент равен единице. Такие схемы называют неинвертирующими повторителями и изготавливают серийно в виде отдельных ИМС по нескольку усилителей в одном корпусе. Входное сопротивление этой схемы в идеале - бесконечно. Ниже будет показано, что у повторителя на реальном операционном усилителе это сопротивление конечно, хотя и весьма велико.

10. Внутренняя структура операционных усилителей

Для достаточной устойчивости и выполнения математических операций над сигналами с высокой точностью реальный операционный усилитель должен обладать следующими свойствами:

высоким коэффициентом усиления по напряжению, в том числе и по постоянному;

малым напряжением смещения нуля;

малыми входными токами;

высоким входным и низким выходным сопротивлением;

высоким коэффициентом ослабления синфазной составляющей (КОСС);

Операционный усилитель должен быть усилителем постоянного тока (УПТ) с высоким коэффициентом усиления по напряжению и, следовательно, содержать несколько каскадов усиления напряжения. Как будет показано ниже, с ростом числа каскадов усиления напряжения увеличивается опасность нарушения устойчивости ОУ с обратными связями и усложняются цепи коррекции. Даже усилители с тремя каскадами усиления напряжения (например, 140УД2, 153УД1, 551УД1) имеют сложные схемы включения, и разработчики стараются их не применять. Это вызывает необходимость применения усилительных каскадов с очень высоким коэффициентом усиления по напряжению. Большие трудности проектирования усилителей постоянного тока связаны также со смещением нуля ОУ.

Смещение нуля ОУ проявляется в том, что при входном дифференциальном напряжении, равном нулю, выходное напряжение не равно нулю. Обычно определяют смещение нуля, приведенное ко входу, как такое дифференциальное напряжение, которое нужно приложить ко входу усилителя, чтобы его выходное напряжение было бы равно нулю. Смещение нуля по сути является аддитивной погрешностью выполнения математических действий ОУ над входными сигналами. Смещение нуля может иметь существенные температурный и временнoй дрейфы. Операционные усилители на дискретных транзисторах имели неудовлетворительное смещение нуля, связанное с неидентичностью транзисторов. Только применение и усовершенствование интегральной технологии, позволившей изготавливать парные транзисторы дифференциального каскада в едином производственном цикле и на расстоянии несколько микрон друг от друга, привело к существенному снижению смещения нуля и дрейфов.

Блок-схема операционного усилителя, в большой мере удовлетворяющего требованиям, предъявляемым к ОУ, приведена на рис. 7.

Рис. 7. Блок-схема ОУ

11. Повысить параметры дифференциального усилителя в принципе можно простым увеличением сопротивлений резисторов R к и R э, но при этом уменьшится ток покоя транзисторов и, как следствие, ухудшится температурная и временнa я стабильность усилителя. Эффективный путь улучшения характеристик усилителя состоит в замене линейных резисторов источниками тока, обладающими высоким динамическим сопротивлением при достаточно больших токах. В частности, в качестве динамической нагрузки в цепи коллекторов транзисторов дифференциального усилителя широко используется так называемое токовое зеркало , схема которого показана на рис. 9.

Рис. 9. Схема токового зеркала

При таком включении U кэ =U бэ >U кэ.нас. Следовательно, транзистор VТ 1 ненасыщен. Поскольку U бэ1 =U бэ2 , то при хорошо согласованных по параметрам транзисторах I б1 =I б2 =I б и I к1 =I к2 =B Iб, где B - статический коэффициент передачи тока. При этом

I вх = BI б +2I б и I вых = BI б

I вых = BI вх /(B+2) I вх

Токовое зеркало - генератор тока, управляемый током. Чаще всего выходной ток равен управляющему или отличается от него в целое число раз. Токовое зеркало – это схема, предназначенная для копирования через одно активное устройство, контролируя ток в другом активном устройстве цепи, сохраняя постоянный ток на выходе, независимо от нагрузки. "Копируемый" ток может быть и иногда является переменным током. Концептуально, идеальное токовое зеркало – это просто идеальный инвертируюший операционный усилитель, который также меняет направление тока, или это управляемый током источник тока.Токовое зеркало используется для смещения токов и питания активных нагрузок в цепях. Токовые зеркала на транзисторах чрезвычайно широко используются в аналоговых интегральных схемахблагодаря своей простоте (требуются всего два согласованных транзистора) и эффективности. Токовые зеркала обычно используются для того, чтобы «скопировать» один управляющий ток на множество каскадов, и тем самым задать их ток покоя.

Есть три основные характеристики, которые характеризуют текущее зеркало. Первыми из них являются коэффициент передачи (в случае операционного усилителя) или величина выходного тока. Во-вторых, его выходное сопротивление для переменного тока, которое определяет, насколько выходной ток меняется в зависимости от напряжения, приложенного к зеркалу. Третья спецификация – это минимальное падение напряжения на выходе зеркала, необходимого, чтобы заставить ее работать должным образом. Это минимальное напряжение продиктовано необходимостью поддерживать выходной транзистор зеркала в активном режиме.

Простое токовое зеркало обладает одним недостатком: выходной ток несколько изменяется при изменении выходного напряжения, то есть выходное сопротивление схемы не бесконечно. Это связано с тем, что при заданном токе транзистора T1, напряжение Uвэ слегка меняется в зависимости от коллекторного напряжения (проявление эффекта Эрли); иначе говоря, график зависимости коллекторного тока от напряжения между коллектором и эмиттером при фиксированном напряжении между базой и эмиттером не является горизонтальной линией.Практически ток может изменяться приблизительно на 25 % в диапазоне устойчивой работы схемы. широко используют при проектировании интегральных схем

Эффект Миллера - увеличение эквивалентной ёмкости инвертирующего усилительного элемента, обусловленное обратной связью с выхода на вход данного элемента при его выключении. Эффект наиболее явно проявляется в усилителях напряжения, построенных на радиолампах, на биполярных и полевых транзисторах, микросхемах.

Так при коэффициенте усиления по напряжению эффективная электрическая ёмкость, приведённая к взаимной ёмкости между входом и шиной питания, увеличится при включении в раз.

Эффект Миллера в биполярных транзисторах, в схемах с общим эмиттером, где напряжение усиливается в β раз, приводит к значительному увеличению эффективной ёмкости между базой и коллектором (ёмкость Миллера). При этом ухудшаются динамические свойства каскада. Например, для каскада на входе, транзистор сложнее выключить, чем включить. Появляется нагрузочная нелинейность. В радиотехнике увеличивается влияние на предыдущие каскады. В быстродействующих импульсных схемах эффект Миллера может приводить к появлению сквозных токов.

Эффект Миллера может быть значительно ослаблен схемотехническими модификациями. Например, каскодный способ включения транзисторов позволяет значительно уменьшить эффект Миллера. В импульсных и силовых схемах для подавления эффекта используется ряд других способов (схема Бейкера, форсирующая RC-цепь и др).

12. Стандартная схема операционного усилителя

Операционные усилители универсального применения должны обеспечивать значительно больший дифференциальный коэффициент усиления, чем способен дать один каскад. Поэтому они строятся в основном по двухкаскадной схеме. Упрощенная схема "классического" двухкаскадного ОУ mА741 (полная схема включает 24 транзистора) приведена на рис. 10.

Входной каскад выполнен по схеме дифференциального усилителя на p-n-p транзисторах Т 1 и Т 2 . В качестве нагрузки использовано токовое зеркало на n-p-n транзисторах Т 3 и Т 4 . Для выходного тока входного каскада, следовательно, можно записать следующее соотношение:

I д = I к2 -I к1

Рис. 10. Упрощенная схема двухкаскадного ОУ mА741

Благодаря тому, что выходным сигналом дифференциального каскада является разностный ток, синфазные изменения коллекторных токов входных транзисторов взаимно компенсируются, что значительно ослабляет синфазные входные сигналы.

Источник тока эмиттеров выполнен на транзисторе Т 9 . В некоторых ОУ (например, 140УД12) для этого также используется токовое зеркало, причем его входной ток задается сопротивлением внешнего резистора и может им программироваться, что позволяет регулировать параметры ОУ, в частности, потребляемый им ток.

Вторую ступень усиления образует каскад с общим эмиттером на транзисторе Т 6 . Он имеет в качестве нагрузки источник тока на транзисторе Т 10 . Для повышения входного сопротивления этого каскада на его входе включен эмиттерный повторитель на транзисторе Т 5 . Конденсатор С к обеспечивает операционному усилителю частотную характеристику вида, приведенного на рис. 3.

Выходной каскад представляет собой двухтактный комплементарный эмиттерный повторитель на транзисторах Т 7 , Т 8 . Напряжение на участке цепи из двух последовательных диодов, включенных в прямом направлении, обеспечивает малый начальный ток покоя этих транзисторов (режим класса АВ), что позволяет устранить переходные искажения сигнала. Такая схема обеспечивает симметрию выходного сопротивления ОУ при различной полярности выходного напряжения. Как правило, выходной каскад включает цепи защиты от короткого замыкания выхода.

13 . Линейные аналоговые вычислительные схемы на ОУ

Современные цифровые вычислительные машины позволяют с высокой точностью выполнять широкий круг математических операций с числами. Однако, в измерительных и управляющих системах величины, подлежащие обработке, как правило, представляют собой непрерывные сигналы, например, изменяющиеся значения электрического напряжения. В этих случаях приходится применять аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. Такой подход оправдывает себя только тогда, когда требования к точности вычислений настолько высоки, что не могут быть обеспечены с помощью аналоговых вычислителей. Существующие аналоговые вычислители позволяют получить точность не свыше 0,1%. Ниже рассмотрены наиболее важные аналоговые вычислительные схемы на ОУ. Обычно мы будем полагать операционные усилители идеальными. При высоких требованиях к точности выполнения математических операций необходимо учитывать также свойства реальных усилителей.

Операционный усилитель - это электронный усилитель напряжения с высоким коэффициентом усиления, имеющий дифференциальный вход и обычно один выход. Напряжение на выходе может превышать разность напряжений на входах в сотни или даже тысячи раз.

Своё начало операционные усилители ведут от аналоговых компьютеров, где они применялись во многих линейных, нелинейных и частото-зависимых схемах. Параметры схем с операционными усилителями определяются только внешними компонентами, а так же небольшой температурной зависимостью или разбросом параметров при их производстве, что делает операционные усилители очень популярными элементами при конструировании электронных схем.

Операционные усилители являются наиболее востребованными приборами среди современных электронных компонент, они находят своё применение в потребительской электронике, применяются индустрии и в научных приборах. Многие стандартные микросхемы операционных усилителей стоят всего несколько центов. Но некоторые модели гибридных или интегрированных операционных усилителей со специальными характеристиками, выпускаемые мелкими партиями, могут стоить более сотни долларов. Операционные усилители обычно выпускаются как отдельные компоненты, а так же они могут являться элементами более сложных электронных схем.

Операционный усилитель является разновидностью дифференциального усилителя. Другими разновидностями дифференциального усилителя являются:

1. Полностью дифференциальный усилитель (это устройство похоже по принципу действия на операционный усилитель, но имеет два выхода);
2. Инструментальный усилитель (он обычно состоит из трёх операционных усилителей);
3. Изолированный усилитель (это усилитель похож на инструментальный, но он выдерживает такие высокие напряжения, которые могут вывести из строя обычный операционный усилитель);
4. Усилитель с отрицательной обратной связью (обычно содержит один или два операционных усилителя и резистивную цепь обратной связи).

Выводы для подачи напряжения питания (V S+ и V S-) могут обозначаться по-разному. Невзирая на различное обозначение, их функция остаётся одной и той же - обеспечение дополнительной энергии для усиления сигнала. Часто на схемах эти выводы не изображают, чтобы не загромождать чертёж, и их наличие либо указывается отдельно, либо должно быть ясно из схемы.

Обозначения на схеме

Принцип действия

Дифференциальные входы усилителя состоят из двух выводов - V + и V - , идеальный операционный усилитель усиливает только разницу напряжений между двумя этими входами, эта разница называется дифференциальным напряжением на входе. Напряжение на выходе операционного усилителя определяется формулой

V out = A OL (V + - V -)

где V + - напряжение на неинвертирующем (прямом) входе, V - - напряжение на инвертирующем (инверсном) входе, и A OL - коэффициент усиления усилителя с разомкнутой петлёй обратной связи (то есть обратная связь от выхода ко входу отсутствует).

Операционный усилитель без отрицательной обратной связи (компаратор)

Значение коэффициента усиления у микросхем операционных усилителей обычно большое - 100000 и более, следовательно довольно небольшая разница напряжений между входами V + и V - приведёт к появлению на выходе усилителя напряжения почти равному напряжению питания. Это называется насыщение усилителя. Величина коэффициента усиления A OL имеет технологический разброс, поэтому не стоит использовать один операционный усилитель в качестве дифференциального усилителя, рекомендуется применять схему из трёх усилителей. Без отрицательной обратной связи, и возможно при наличии положительной обратной связи, операционный усилитель будет работать как компаратор. Если инвертирующий вход соединить с общим проводом (нулевым потенциалом) напрямую или через резистор, а напряжение V in , поданное на неинвертирующий вход будет положительным, то выходное напряжение будет максимально положительным. Если подать на вход отрицательное напряжение V in , то на выходе напряжение будет максимально отрицательным. Поскольку с выхода на входы обратная связь отсутствует, то такая схема с разомкнутой цепью обратной связи будет работать как компаратор, коэффициент усиления схемы будет равен коэффициенту усиления операционного усилителя A OL .

Операционный усилитель с отрицательной обратной связью (неинвертирующий усилитель)

Для того, что бы работа операционного усилителя была предсказуемой, применяется отрицательная обратная связь, которая устанавливается путём подачи части напряжения с выхода усилителя на его инвертирующий вход. Эта замкнутая цепь обратной связи существенно снижает усиление усилителя. При использовании отрицательной обратной связи общее усиление схемы значительно больше зависит от параметров цепи обратной связи, чем от параметров операционного усилителя. Если цепь обратной связи содержит компоненты с относительно стабильными параметрами, то изменения параметров операционного усилителя существенно не влияют на характеристики схемы. Передаточная характеристика схемы с операционным усилителем определяется математически передаточной функцией. Проектирование схем с заданной передаточной функцией с операционными усилителями относится к области радиоэлектроники. Передаточная функция является важным фактором в большинстве схем, использующих операционные усилители, например, в аналоговых компьютерах. Высокое входное сопротивление входов и низкое выходное сопротивление выхода является так же полезной особенностью операционных усилителей.

Например, если к неинвертирующему усилителю добавить отрицательную обратную связь (см. рисунок справа) с помощью делителя напряжения R f , R g , то это приведёт к снижению усиления схемы. Равновесие восстановится тогда, когда напряжение на выходе V out станет достаточным для того, что бы изменить напряжение на инвертирующем входе до напряжения V in . Коэффициент усиления всей схемы определяется по формуле 1 + R f /R g . Например, если напряжение V in = 1 вольт, а сопротивления R f и R g одинаковые (R f = R g), то на выходе V out будет присутствовать напряжение 2 вольта, величина этого напряжения как раз достаточная для того, что бы на инвертирующий вход V - поступало напряжение 1 вольт. Так как резисторы R f и R g образуют цепь обратной связи, подключённой от выхода ко входу, то получается схема с замкнутой петлёй обратной связи. Общий коэффициент усиления схемы V out / V in называется коэффициентом усиления с замкнутой петлёй обратной связи A CL . Так как обратная связь отрицательная, то в этом случае A CL < A OL .

Можно рассмотреть это с другой стороны, сделав два предположения:
Во-первых, когда операционный усилитель работает в линейном режиме, то разница напряжений между его неинвертирующим (+) и инвертирующим (-) выводами настолько мала, что ею можно пренебречь.
Во-вторых, будем считать входные сопротивления обоих входов (+) и (-) очень высокими (несколько мегаом у современных операционных усилителей).
Таким образом, когда схема, изображённая на рисунке справа, работает как неинвертирующий линейный усилитель, то напряжение V in , появившееся на входах (+) и (-), приведёт к появлению тока i , протекающего через резистор R g , величиной V in /R g . Согласно закону Кирхгофа, утверждающего, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из этого узла, и поскольку сопротивление входа (-) почти бесконечно, можно предположить, что почти весь ток i , протекающий через резистор R f , создаёт напряжение на выходе, равное V in + i * R f . Подставляя слагаемые в формулу, можно легко определить усиление схемы этого типа.

i = V in / R g

V out = V in + i * R f = V in + (V in / R g * R f) = V in + (V in * R f) / R g =V in * (1+ R f / R g)

G = V out / V in

G = 1 + R f / R g

Характеристики операционных усилителей

Идеальный операционный усилитель

Эквивалентная схема операционного усилителя в которой смоделированы некоторые неидеальные резистивные параметры

Идеальный операционный усилитель может работать при любых входных напряжениях и имеет следующие свойства:

• Коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи равен бесконечности (при теоретическом анализе полагают коэффициент усиления при разомкнутой петле обратной связи A OL стремящимся к бесконечности).
• Диапазон выходных напряжений V out равен бесконечности (на практике диапазон выходных напряжений ограничивают величиной напряжения питания V s+ и V s-).
• Бесконечно широкая полоса пропускания (т.е. амплитудно-частотная характеристика является идеально плоской с нулевым фазовым сдвигом).
• Бесконечно большое входное сопротивление (R in = ∞, ток из V + в V - не течёт).
• Нулевой входной ток (т.е. предполагается отсутствие токов утечки и токов смещения).
• Нулевое напряжение смещения, т.е. когда входы соединены между собой V + = V - , то на выходе присутствует виртуальный ноль (V out = 0).
• Бесконечно большая скорость нарастания напряжения на выходе (т.е. скорость изменения выходного напряжения не ограничена) и бесконечно большая пропускная мощность (напряжение и ток не ограничены на всех частотах).
• Нулевое выходное сопротивление (R out = 0, так что выходное напряжение не меняется при изменении выходного тока).
• Отсутствие собственных шумов.
• Бесконечно большая степень подавления синфазных сигналов.
• Бесконечно большая степень подавления пульсаций питающих напряжений.

Эти свойства сводятся к двум "золотым правилам":

1. Выход операционного усилителя стремится к тому, что бы разница между входными напряжениями стала равной нулю.
2. Оба входа операционного усилителя не потребляют ток.

Первое правило применимо к операционному усилителю, включённому в схему с замкнутой петлёй отрицательной обратной связи. Эти правила обычно применяются для анализа и проектирования схем с операционными усилителями в первом приближении.

На практике ни одно из идеальных свойств не может быть полностью достигнуто, поэтому приходится идти на различные компромиссы. В зависимости от желаемых параметров, при моделировании реального операционного усилителя учитывают некоторые неидеальности, используя эквивалентные цепи из резисторов и конденсаторов в его модели. Разработчик может заложить эти нежелательные, но реальные эффекты в общую характеристику проектируемой схемы. Влияние одних параметров может быть пренебрежительно мало, а другие параметры могут налагать ограничение на общие характеристики схемы.

Реальный операционный усилитель

В отличии от идеального, реальный операционный усилитель имеет неидеальность различных параметров.

Неидеальность параметров по постоянному току

Конечный коэффициент усиления У идеального операционного усилителя с разомкнутой петлёй обратной связи коэффициент усиления бесконечен, в отличии от реального усилителя, у которого он конечен. Типичные значения этого параметра по постоянному току при разомкнутой петле обратной связи находятся в диапазоне от 100000 до более чем миллиона. Поскольку этот коэффициент усиления очень большой, то усиление схемы будет определяться исключительно коэффициентом отрицательной обратной связи (т.е. коэффициент усиления схемы не будет зависеть от коэффициента усиления операционного усилителя при разомкнутой петле обратной связи). Если же коэффициент усиления схемы при замкнутой петле обратной связи требуется очень большой, то для этого коэффициент обратной связи должен быть очень небольшим, поэтому в этом случае операционный усилитель перестанет вести себя идеально. Конечное входное сопротивление Дифференциальное входное сопротивление операционного усилителя определяется как сопротивление между его двумя входами; синфазное входное сопротивление - это сопротивление между каким-либо из входов и землёй. Операционные усилители со входами на полевых транзисторах часто имеют защитные цепи на своих входах для защиты от превышения входным напряжением некоторого порога, так что в некоторых тестах входное сопротивление таких приборов может оказаться очень низким. Но поскольку эти операционные усилители обычно используются в схемах с глубокой обратной связью, то эти защитные цепи остаются не задействованы. Напряжение смещения и токи утечки, описанные далее, являются гораздо более важными параметрами при проектировании схем с операционными усилителями. Ненулевое выходное сопротивление Низкое выходное сопротивление является очень важным для низкоомных нагрузок, так как падение напряжения на выходном сопротивлении может быть существенным. Следовательно, выходное сопротивление усилителя ограничивает максимально достижимую выходную мощность. В схемах с отрицательной обратной связью по напряжению выходное сопротивление усилителя уменьшается. Таким образом при применении операционных усилителей в линейных схемах можно получить очень низкое выходное сопротивление. Однако отрицательная обратная связь не может уменьшить ограничения, накладываемые сопротивлениями R load (сопротивление нагрузки) и R out (выходное сопротивление операционного усилителя) на возможные максимальное и минимальное выходные напряжения - она может только снизить ошибки в этом диапазоне напряжений. Низкое выходное сопротивление обычно требует высоких токов покоя для выходных каскадов операционного усилителя, что ведёт к увеличению рассеиваемой мощности, так что в маломощных схемах приходится умышленно жертвовать низким выходным сопротивлением. Входной ток Из-за наличия токов смещения или утечки, небольшой ток (обычно - ≈ 10 наноампер для операционных усилителей с биполярными транзисторами во входных каскадах, десятки пикоампер - для входных каскадов на полевых транзисторах и несколько пикоампер для МОП входных каскадов) попадает на входы. Когда в схеме используются резисторы или источники сигнала с высоким сопротивлением, то незначительный ток может создать довольно большое падение напряжения. Если входные токи совпадают, и сопротивления, подключённые к обоим входам одинаковые, то в этом случае напряжения на входах окажутся одинаковыми. Поскольку для работы операционного усилителя важна разность напряжений между входами, то эти одинаковые напряжения на входах не повлияют на работу схемы (если конечно операционный усилитель хорошо подавляет синфазный сигнал). Но обычно эти токи на входах (или входные сопротивления на входах) немного не совпадают, так что возникает небольшое напряжение смещения (но это не то напряжение смещения, которое описано абзацем ниже). Это напряжение смещения может создать смещение или дрейф операционного усилителя. Часто в схеме применяются органы регулировки для его компенсации. У некоторых операционных усилителей предусмотрены выводы для подключения внешнего подстроечного резистора, которым можно сбалансировать входы и тем самым убрать это смещение. Некоторые операционные усилители могут автоматически компенсировать напряжение смещения. Входное напряжение смещения Это напряжение, необходимое на входах операционного усилителя для того, что бы установить напряжение на выходе, равное нулю, относится к несовпадению входных токов смещения. В идеальном усилителе отсутствует входное напряжение смещения. Но в реальных операционных усилителях это напряжение присутствует, так как у большинства усилителей на входе имеется неидеальный дифференциальный каскад. Входное напряжение смещения создаёт две проблемы: во-первых, из-за высокого коэффициента усиления по напряжению выход усилителя практически гарантированно перейдёт в состояние насыщения при работе без цепи отрицательной обратной связи, даже если оба входа соединены между собой. Во-вторых, при замкнутой цепи отрицательной обратной связи входное напряжение смещения будет усиливаться вместе с сигналом и это может привести к проблемам для высокоточных усилителей постоянного тока или если входной сигнал очень слабый. Усиление синфазного сигнала Идеальный операционный усилитель усиливает только разницу напряжений между входами, полностью подавляя все напряжения, общие для обоих входов. Однако дифференциальный входной каскад реальных операционных усилителей никогда не бывает идеальным, что приводит к некоторому усилению одинаковых напряжений, приложенных к обоим входам. Величину этого недостатка измеряют коэффициентом подавления синфазного сигнала. Минимизация усиления синфазного сигнала обычно важна в схемах неинвертирующих усилителей с большим коэффициентом усиления. Выходной втекающий ток Выходной втекающий ток - это максимально допустимый втекающий ток для выходного каскада. Некоторые производители указывают зависимость выходного напряжения от втекающего тока на графике, что позволяет получить представление о выходном напряжении при наличии тока из внешнего источника, втекающего в выходной каскад усилителя. Температурная зависимость Все параметры изменяются при изменении температуры. Температурный дрейф входного напряжения смещения является особенно важным параметром. Подавление пульсаций питающих напряжений Выходной сигнал идеального операционного усилителя будет полностью независим от пульсаций питающего напряжения на его выводах питания. Каждый реальный операционный усилитель имеет определённый коэффициент подавления пульсаций питающих напряжений, который показывает, насколько подавляются эти пульсации. Применение блокировочных конденсаторов по питанию могут улучшить этот параметр для многих устройств, включая и операционные усилители. Дрейф Параметры реальных операционных усилителей подвергаются медленному изменению со временем, при изменении температуры, и т.д. Шумы Даже при отсутствии сигнала на входе усилители хаотически изменяют напряжение на выходе. Это может иметь место из-за тепловых шумов или фликкер-шума, присущих устройству. При использовании в схемах с высоким коэффициентом усиления или с широкой полосой пропускания уровень шума становится очень важным фактором, который следует принимать в расчёт.

Неидеальность параметров по переменному току

Усиление операционного усилителя, рассчитанное по постоянному току, неприменимо для высоких частот. При проектировании схем с операционными усилителями, рассчитанными на работу с высокой частотой, следует руководствоваться более сложными соображениями.

Конечная полоса пропускания Все усилители имеют конечный частотный диапазон. В первом приближении операционный усилитель имеет амплитудно-частотную характеристику интегратора с усилением. То есть усиление типичного операционного усилителя обратно пропорционально частоте, оно характеризуется произведением коэффициента усиления на ширину полосы пропускания f Т. Например, операционный усилитель с f Т = 1 мГц может иметь усиление пять раз на частоте 200 кГц, и усиление, равное единице на частоте 1 мГц. АЧХ операционного усилителя совместно с очень высоким коэффициентом усиления по постоянному току дают амплитудно-частотную характеристику как у низкочастотного фильтра первого порядка с высоким коэффициентом усиления по постоянному току и низкой частотой среза (f Т делённое на коэффициент усиления). Конечная ширина полосы пропускания операционного усилителя может быть источником нескольких проблем, включая:

• Стабильность. Разность фаз между входным и выходным сигналом имеет связь с ограничением полосы пропускания, так что в некоторых схемах обратной связи это может привести к возникновению самовозбуждения. Например, если синусоидальный сигнал на выходе, который должен противофазно складываться с входным сигналом, будет задержан на 180° то он будет складываться синфазно с входным сигналом, т.е. образуется положительная обратная связь. В этих случаях цепь обратной связи может быть стабилизирована путём применения схемы частотной компенсации, которая увеличивает усиление или сдвиг фазы при разомкнутой петле обратной связи. Эта компенсация может быть реализована с помощью внешних компонент. Так же эта компенсация может быть реализована внутри операционного усилителя, путём добавления доминирующего полюса, который достаточно ослабляет усиление на высоких частотах. Расположение этого полюса может быть установлено внутри производителем микросхем, или же настраиваться, используя специфические для каждого операционного усилителя методы. Обычно доминирующий полюс ещё больше снижает полосу пропускания операционного усилителя. Когда требуется высокий коэффициент усиления при замкнутой петле обратной связи, то часто частотная компенсация бывает не нужна, так как необходимое усиление с разомкнутой петлёй обратной связи достаточно мало. Следовательно, в схемах с высоким коэффициентом усиления при замкнутой петле обратной связи можно использовать операционные усилители с более широкой полосой пропускания.
• Шумы, искажения, и и другие эффекты. Снижение полосы пропускания так же приводит к снижению коэффициента передачи цепи обратной связи на высоких частотах, что ведёт к увеличению искажений, шумов, выходного сопротивления, а так же снижает линейность фазы выходного сигнала с повышением частоты.

Входная ёмкость Входная ёмкость является важным параметром при работе на высоких частотах, так как она снижает коэффициент усиления усилителя с разомкнутой петлёй обратной связи. Усиление синфазного сигнала См. .

Нелинейные параметры

Насыщение Размах выходного напряжения операционного усилителя ограничивается значениями, близкими к значениям питающих напряжений. Когда выходное напряжение достигает этих значений, то усилитель насыщается, это происходит из-за следующих причин:

• Если используется двухполярное питание, то при большом коэффициенте усиления по напряжению сигнал должен быть усилен настолько, что его амплитуда должна была бы превысить положительное питающее напряжение или быть меньше отрицательного питающего напряжения, что невыполнимо, поскольку выходное напряжение не может выйти за эти пределы.
• При использовании однополярного питания может либо иметь место то же самое, что и при использовании двуполярного питания, либо входной сигнал может иметь настолько низкое напряжение относительно земли, что коэффициента усиления усилителя будет недостаточным, что бы поднять его выше нижнего порога.

Ограниченная скорость нарастания Скорость изменения напряжения на выходе усилителя конечна, она обычно измеряется в вольтах на микросекунду. При достижении максимально возможной скорости нарастания сигнала на входе, на выходе скорость нарастания прекратит увеличиваться. Скорость нарастания сигнала обычно ограничивается из-за наличия внутренних ёмкостей в операционном усилителе, эти ёмкости особенно велики там, где используется внутренняя коррекция. Нелинейная зависимость выходного напряжения от напряжения на входе Выходное напряжение может быть не точно пропорционально разности напряжений на входах. В практических схемах этот эффект проявляется очень слабо, если используется сильная отрицательная обратная связь.

Ограничения тока и напряжения

Ограничение выходного тока Сила тока на выходе не может быть бесконечной. На практике большинство операционных усилителей спроектированы с возможностью ограничения выходного тока, что бы этот ток не превышал определённой величины, что предотвращает выход операционного усилителя и нагрузки из строя. Современные модели операционных усилителей более устойчивы к токовым перегрузкам, чем ранние, и некоторые модели современных устройств позволяют выдерживать короткое замыкание выхода без повреждений. Ограничение мощности рассеяния На выходном сопротивлении операционного усилителя, через которое протекает ток, рассеивается тепло. Если операционный усилитель будет рассеивать слишком много тепла, то его температура поднимется выше критического значения. В этом случае может сработать защита от перегрева или операционный усилитель выйдет из строя.

Современные операционные усилители с полевыми и МОП - транзисторами по своим характеристикам приближаются гораздо ближе к идеальным операционным усилителям, чем модели с биполярными транзисторами, когда важно входное сопротивление и входные токи смещения. Операционные усилители с биполярными транзисторами лучше использовать тогда, когда требуется меньшее входное напряжение смещения и часто меньшие собственные шумы. Операционные усилители с полевыми и МОП - транзисторами, в схемах с ограниченной полосой пропускания, работающие при комнатной температуре, обычно имеют лучшие характеристики.

Хотя дизайн разных моделей микросхем от разных производителей может варьироваться, все операционные усилители имеют в основном схожую внутреннюю структуру, которая состоит из трёх каскадов:

1. Дифференциальный усилитель - предназначен для усиления сигнала, имеет низкий уровень собственных шумов, высокое входное сопротивление и обычно дифференциальный выход.
2. Усилитель напряжения - обеспечивает высокое усиление сигнала по напряжению, имеет спадающую амплитудно-частотную характеристику с одним полюсом, и обычно имеет один выход.
3. Выходной усилитель - обеспечивает высокую нагрузочную способность, низкое выходное сопротивление, ограничение тока и защиту при коротком замыкании.

Микросхемы операционных усилителей обычно имеют умеренную сложность. Типичным примером является широко распространённая микросхема операционного усилителя 741 (советский аналог - К140УД7), разработанная компанией "Fairchild Semiconductor" после предыдущей модели - LM301. Базовая архитектура усилителя 741 такая же, как и у 301 модели.

Входной каскад

В качестве входного каскада используется дифференциальный усилитель со сложной схемой смещения, активной нагрузкой которого является токовое зеркало.

Дифференциальный усилитель

Дифференциальный усилитель реализован на двухступенчатом каскаде, удовлетворяющем противоречивые требования. Первая ступень состоит из n-p-n эмиттерных повторителей на транзисторах Q1 и Q2, что позволяет получить высокое входное сопротивление. Вторая ступень основана на p-n-p транзисторах Q3 и Q4, включённых по схеме с общей базой, что позволяет избавиться от вредного действия эффекта Миллера , сдвинуть уровень напряжения вниз и обеспечить достаточное усиление по напряжению для работы следующего каскада - усилителя класса "А". Применение p-n-p транзисторов так же помогает увеличить напряжение пробоя V бэ (переходы база-эмиттер n-p-n транзисторов Q1 и Q2 имеют напряжение пробоя около 7 вольт, а напряжение пробоя p-n-p транзисторов Q3 и Q4 составляет около 50 вольт).

Цепи смещения

На эмиттеры классического дифференциального каскада с эмиттерными связями подаётся напряжение смещения от источника стабильного тока. Цепь отрицательной обратной связи вынуждает транзисторы работать как стабилизаторы напряжения, заставляя их изменять напряжение V бе таким образом, что бы ток мог протекать через переход коллектор-эмиттер. В результате ток покоя становится независимым от коэффициента передачи постоянного тока (β) транзисторов.

Сигналы с эмиттеров транзисторов Q1, Q2 поступают на эмиттеры транзисторов Q3, Q4. Их коллекторы разделены и они не могут использоваться для подачи тока покоя от источника стабильного тока, так как они сами функционируют, как источники тока. Следовательно, ток покоя можно подать только на базы, соединив их с источником тока. Что бы избежать зависимости от коэффициента передачи постоянного тока транзисторов, применяется отрицательная обратная связь. Для этого весь ток покоя отражается токовым зеркалом, выполненным на транзисторах Q8, Q9, а сигнал отрицательной обратной связи снимается с коллектора транзистора Q9. Это вынуждает транзисторы Q1-Q4 изменить их напряжения база-эмиттер V бе так, что бы через них протекал требуемый ток покоя. В результате получается тот же самый эффект, как у классической пары транзисторов с эмиттерной связью - величина тока покоя становится независимой от коэффициента передачи постоянного тока (β) транзисторов. Эта схема генерирует базовый ток необходимой величины, зависящий от β для того, что бы можно было получить β - независимый ток коллектора. Для получения токов смещения баз обычно используется источник питания отрицательного напряжения. Эти токи идут из общего провода в базы транзисторов.Но для получения максимально большого входного импеданса петли базового смещения не замкнуты внутри между базой и общим проводом, так как предполагается, что эти цепи будут замкнуты через выходное сопротивление источника сигнала на землю. Так что источник сигнала должен быть гальванически соединён с общим проводом, что бы через него могли протекать токи смещения, а так же он должен иметь достаточно низкое сопротивление (десятки или сотни килоом), что бы на нём не было бы существенного падения напряжения. В противном же случае можно подключить резисторы между базами транзисторов Q1, Q2 и общим проводом.

Величина тока покоя установлена резистором сопротивлением 39 кОм, который является общим для обоих токовых зеркал Q12-Q13 и Q10-Q11. Этот ток используется как образцовый для других токов смещения схемы. Транзисторы Q10, Q11 образуют , в котором через резистор сопротивлением 5 кОм протекает небольшая часть тока коллектора I ref транзистора Q10. Этот небольшой коллекторный ток, текущий через коллектор транзистора Q10 является опорным током баз для транзисторов Q3 и Q4, а так же для коллектора транзистора Q9. С помощью отрицательной обратной связи токовое зеркало на транзисторах Q8 и Q9 пытается сделать ток на коллекторе транзистора Q9 равный току коллекторов транзисторов Q3 и Q4. Напряжение на коллекторе транзистора Q9 будет изменяться до тех пор, пока отношение токов баз транзисторов Q3 и Q4 к токам их коллекторам не станет равным β. Следовательно общий базовый ток транзисторов Q3 и Q4 (это ток такого же порядка как и токи входов микросхемы) является небольшой частью слабого тока транзистора Q10.

Таким образом ток покоя устанавливается токовым зеркалом на транзисторах Q10, Q11 без использования токовой отрицательной обратной связи. Эта токовая обратная связь только стабилизирует напряжение коллектора транзистора Q9 (и базы транзисторов Q3, Q4). Кроме того, цепь обратной связи так же изолирует остальную часть схемы от синфазных сигналов путём установления напряжения базы транзисторов Q3, Q4 строго на уровне на 2V BE ниже, чем наибольшее из обоих входных напряжений.

Дифференциальный усилитель, образованный транзисторами Q1–Q4, соединён с активной нагрузкой на основе улучшенного токового зеркала на транзисторах Q5...Q7, которое преобразует токи входного дифференциального сигнала в напряжение, причём здесь для формирования этого напряжения используются оба входных сигнала, что даёт существенный прирост в усилении. Это достигается путём сложения входных сигналов с помощью токовых зеркал, в данном случае коллектор транзистора Q5 соединён с коллектором транзистора Q3 (левый выход дифференциального усилителя), а выход токового зеркала - коллектор транзистора Q6 соединён к правому выходу дифференциального усилителя - коллектору транзистора Q4. Транзистор Q7 увеличивает точность работы токового зеркала путём уменьшения отбираемого тока от транзистора Q3 для управления базами транзисторов Q5 и Q6.

Работа операционного усилителя

Дифференциальный режим

Напряжения источников сигналов, подаваемых на входы, проходят через две "диодных" цепочки, образованных переходами база-эмиттер транзисторов Q1, Q3 и Q2, Q4, к месту соединения баз транзисторов Q3, Q4. Если входные напряжения немного изменятся (напряжение на одном входе увеличится, а на другом уменьшится), то напряжение на базах транзисторов Q3, Q4 почти не изменится, так же общий ток баз останется без изменений. Произойдёт только перераспределение токов между базами транзисторов Q3, Q4, общий ток покоя останется тем же самым, токи коллекторов перераспределятся в тех же пропорциях, что и базовые токи.

Токовое зеркало произведёт инвертирование коллекторного тока, сигнал вернётся обратно на базу транзистора Q4. В точке соединения транзисторов Q4 и Q6 токи транзисторов Q3 и Q4 вычитаются. Эти токи противофазны в данном случае (в случае дифференциального сигнала). Следовательно, в результате вычитания токов токи сложатся (ΔI - (-ΔI) = 2ΔI), и преобразование из двухфазного сигнала в однофазный произойдёт без потерь. В схеме с разомкнутой петлёй обратной связи напряжение, полученное в точке соединения транзисторов Q4 и Q6 определяется результатом вычитания токов и общим сопротивлением схемы (параллельно включённые сопротивления коллекторов транзисторов Q4 и Q6). Так как для сигнальных токов эти сопротивления являются высокими (транзисторы Q4 и Q6 ведут себя как генераторы токов), то при разомкнутой петле обратной связи коэффициент усиления этого каскада будет очень высоким.

Иначе говоря, можно представить транзистор Q6 как копию транзистора Q3, а комбинацию транзисторов Q4 и Q6 можно представить как регулируемый делитель напряжения, состоящий из двух резисторов, управляемых напряжением. Для дифференциальных входных сигналов сопротивления этих резисторов будут сильно изменяться в противоположных направлениях, но общее сопротивление делителя напряжения останется неизменным (как у потенциометра с подвижным контактом). В результате ток не изменяется, но происходит сильное изменение напряжения в средней точке. Так как сопротивления изменяются в равной степени, но в противоположных направлениях, то результирующее изменение напряжения будет в два раза больше одиночных изменений напряжений.

Базовые токи на входах не нулевые, и поэтому эффективное входное сопротивление 741 операционного усилителя равно примерно 2 мОм. Выводы "установка нуля" могут быть использованы для подключения внешних резисторов параллельно внутренним резисторам сопротивлением 1 кОм (здесь обычно подключают потенциометр) для балансировки токов транзисторов Q5, Q6, таким образом косвенно регулируют сигнал на выходе при подаче на входы нулевых сигналов.

Режим подавления синфазного сигнала

Если входные напряжения изменяются синхронно, то отрицательная обратная связь вынуждает напряжение на базах транзисторов Q3, Q4 повторять (со смещением, равным удвоенному падению напряжения на переходах база-эмиттер транзисторов) вариации входных напряжений. Выходной транзистор Q10 токового зеркала Q10, Q11 поддерживает общий ток, протекающий через транзисторы Q8, Q9, постоянным и независимым от изменений напряжения. Токи коллекторов транзисторов Q3, Q4 и соответственно выходное напряжение в средней точке между транзисторами Q4 и Q6 остаются неизменными.

Последующая цепь отрицательной обратной связи эффективно увеличивает входное сопротивление операционного усилителя в режиме подавления синфазного сигнала.

Каскад усилителя, работающего в классе "А"

Каскад, выполненный на транзисторах Q15, Q19 Q22 работает в классе "А". Токовое зеркало, выполненное на транзисторах Q12, Q13 питает этот каскад стабильным током, независимым в широком диапазоне от вариаций выходного напряжения. Каскад основан на двух n-p-n транзисторах, Q15 и Q19, образующих так называемый составной транзистор дарлингтона , в коллекторе которого для получения большого усиления используется динамическая нагрузка в виде источника тока. Транзистор Q22 защищает усилительный каскад от насыщения путём шунтирования базы транзистора Q15, то есть действует как схема Бейкера .

Конденсатор ёмкостью 30 пФ в усилительном каскаде является цепью селективной обратной связи для частотной коррекции, которая позволяет стабилизировать операционный усилитель при работе в схемах с замкнутой цепью обратной связи. Это схемотехническое решение называется "компенсацией Миллера", принцип работы которого напоминает работу интегратора на операционном усилителе. Так же это схемотехническое решение известно под названием "коррекция доминирующего полюса", так как в частотную характеристику вводится доминирующий полюс, который подавляет другие полюса на амплитудно-частотной характеристике при разомкнутой петле обратной связи. Частота этого полюса может быть меньше 10 Гц в 741 усилителе, и на этой частоте полюс вносит затухание равное -3 дБ на амплитудно-частотной характеристике при разомкнутой петле обратной связи. Применение этой внутренней компенсации необходимо для получения абсолютной стабильности усилителя при работе с не реактивной отрицательной обратной связью в случае, когда коэффициент усиления операционного усилителя больше или равен единице. Таким образом не нужно использовать внешнюю коррекцию для обеспечения одинаковой стабильности при разных режимах работы, что существенно упрощает применение операционного усилителя. Те операционные усилители, в которых внутренняя коррекция отсутствует, например, К140УД1А, могут потребовать применения внешней коррекции или коэффициента усиления больше единицы при замкнутой петле обратной связи.

Схема смещения выходного каскада

Транзистор Q16 совместно с двумя резисторами образуют схему смещения уровня, известную так же под названиями "резиновый диод", "транзисторный стабилитрон" или умножитель напряжения перехода база-эмиттер (V BE). В данной схеме транзистор Q16 работает как стабилизатор напряжения, так как он обеспечивает постоянное падение напряжение на своём переходе коллектор-эмиттер при любых токах, протекающих через этот каскад. Это достигается введением отрицательной обратной связи между коллектором и базой в виде двухрезисторного делителя напряжения с коэффициентом деления β = 7,5 кОм / (4,5 кОм + 7,5 кОм) = 0,625. Предположим, ток базы транзистора равен нулю, следовательно отрицательная обратная связь вынуждает транзистор увеличить своё напряжение коллектор-эмиттер до примерно одного вольта до тех пор, пока напряжение база-эмиттер не достигнет типичной для биполярных транзисторов величины 0,6 вольт. Эта схема используется для смещения выходных транзисторов, при этом уменьшаются нелинейные искажения. В схемах некоторых усилителей низкой частоты для этого используют пару последовательно соединённых диодов.

Эту схему смещения можно представить как усилитель, охваченный отрицательной обратной связью с постоянным напряжением на входе, равным 0,625 вольт и коэффициентом обратной связи β = 0,625 (соответственно коэффициент усиления будет равен 1/β = 1,6). Такая же схема, но с β = 1 используется для установки рабочего тока в классической схеме токового зеркала на биполярных транзисторах.

Выходной каскад

Выходной каскад (транзисторы Q14, Q17, Q20) является двухтактным эмиттерным повторителем, работающим в классе "AB", смещение этого каскада устанавливается схемой смещения уровня, выполненной на транзисторе Q16 и двух резисторах, подключённых к базе этого транзистора. Сигнал на выходные транзисторы Q14, Q20 подаётся с коллекторов транзисторов Q13 и Q19. Вариации напряжения смещения, возникающие из-за изменений температуры, или из-за разброса параметров транзисторов, могут приводить к возникновению нелинейных искажений и к изменению тока покоя операционного усилителя. Выходное напряжение усилителя лежит в диапазоне на примерно один вольт меньше, чем питающие напряжения (т.е. от V - +1 до V + -1), оно частично определяется напряжением база-эмиттер выходных транзисторов Q14 и Q20.

Резистор сопротивлением 25 Ом в выходном каскаде работает как датчик тока для обеспечения ограничения максимально допустимого тока этого каскада, в операционном усилителе 741 этот резистор ограничивает выходной ток эмиттерного повторителя Q14 величиной 25 мА. Ограничение тока для нижнего по схеме эмиттерного повторителя реализовано с помощью резистора сопротивлением 50 Ом, установленного в цепи эмиттера транзистора Q19, с помощью транзистора Q22 напряжение на базе транзистора Q15 снижается при увеличении падения напряжения на резисторе выше критического. В более поздних моделях 741 операционного усилителя может использоваться немного другой метод ограничения выходного тока.

В отличии от идеального операционного усилителя, выходное сопротивление усилителя модели 741 не нулевое, но с применением отрицательной обратной связи на низких частотах оно становится почти нулевым.

Некоторые соображения по поводу 741 операционного усилителя

Примечание: исторически сложилось так, что операционный усилитель модели 741 используются в аудио и других высокочувствительных схемах, но сейчас этот усилитель применяется редко из-за более низкого уровня шума современных моделей операционных усилителей. Кроме сильного шума, 741 и другие старые модели могут плохо подавлять синфазный сигнал и часто принимать наводки от питающей сети и другие помехи.

Операционный усилитель модели 741 часто означает некий обобщённый операционный усилитель (например, μA741, LM301, 558, LM324, TBA221, или более современные модели, типа TL071). Описание выходного каскада усилителя 741 практически одинаково для многих других моделей (которые могут иметь абсолютно разные входные каскады), за исключением:

• Некоторые модели операционных усилителей, такие как μA748, LM301, LM308 не имеют внутренней коррекции и требуют установки внешнего корректирующего конденсатора при работе в схемах с замкнутой петлёй обратной связи и с низким усилением.
• У некоторых современных моделей операционных усилителей выходное напряжение может изменяться в диапазоне практически от отрицательного до положительного напряжения питания.

Классификация операционных усилителей

Операционные усилители могут быть классифицированы по типу их конструкций:

• Дискретные - созданные из отдельных транзисторов или электронных ламп;
• Микросхемные - интегральные операционные усилители наиболее распространены;
• Гибридные - созданные на основе гибридных микросхем малой степени интеграции;

Интегральные операционные усилители могут быть классифицированы по разным параметрам, включая:

• Подразделение на микросхемы военного, индустриального или коммерческого исполнения, отличающиеся надёжностью работы и стойкостью к внешним факторам (температуре, давлению, радиации), и следовательно, ценой. Пример: операционный усилитель общего исполнения LM301 является коммерческой версией модели LM101, а модель LM201 является индустриальной версией.
• Классификация по типу корпуса - модели операционных усилителей в разных типах корпусов (пластик, металл, керамика) имеют так же различную стойкость к внешним факторам. Кроме того, корпуса бывают типа DIP и предназначенные для поверхностного монтажа (SMD).
• Классификация по наличию или отсутствию цепей внутренней коррекции. Операционные усилители могут работать нестабильно в некоторых схемах с отрицательной обратной связью, что бы этого избежать используют конденсатор небольшой ёмкости для коррекции амплитудно-частотной характеристики. Операционный усилитель с таким встроенным конденсатором называют операционным усилителем с внутренней коррекцией.
• В одном корпусе микросхемы может находиться один, два или четыре операционных усилителя.
• Диапазон входных (и/или выходных) напряжений от отрицательного до положительного напряжения питания - операционный усилитель может работать с сигналами, величины которых лежат вблизи значений питающих напряжений.
• Операционные усилители с КМОП - полевыми транзисторами на входах (например, модель AD8603) обеспечивают очень высокое входное сопротивление, выше чем у обычных операционных усилителей с полевыми транзисторами , у которых в свою очередь входное сопротивление больше, чем у операционных усилителей с биполярными транзисторами на входах.
• Существуют так называемые "программируемые" операционные усилители, в которых с помощью внешнего резистора можно задавать ряд параметров, таких как ток покоя, усиление, полосу пропускания.
• Производители часто разделяют операционные усилители по типу применения, например, малошумящие, предусилители, широкодиапазонные и т.д.

Применение операционных усилителей

Использование в конструкциях электронных систем

Назначение выводов операционного усилителя модели 741

Применение операционных усилителей в качестве блоков позволяет упростить создание схем и делает их чтение более лёгким, чем при использовании дискретных компонентов (транзисторов, резисторов, конденсаторов). При проектировании схем в первом приближении операционные усилители рассматривают как идеальные дифференциальные компоненты, и только при последующих шагах учитывают все неидеальности и ограничения этих устройств.

Для всех схем схемотехника остаётся той же самой. В спецификации указываются назначение схемы и требования к ней с соответствующими допусками. Например, требуется усиление 1000 раз с допуском 10% и дрейфом 2% в заданном диапазоне температур, входное сопротивление не менее 2 мОм и т.д.

При проектировании часто используют моделирование схем на компьютере, например, в программе схемотехнического моделирования LTSpice , в которй имеются некоторые модели коммерческих операционных усилителей и других компонентов. Если в результате моделирования выясняется, что некоторые параметры проектируемой схемы не удаётся реализовать, то в этом случае приходится корректировать спецификацию.

После компьютерного моделирования собирают опытный образец схемы и проводят его испытание, внося если надо изменения в схему для её улучшения или для того, что бы схема соответствовала спецификации. Так же проводят оптимизацию схемы для снижения её стоимости и улучшения функциональности.

Применение операционных усилителей в схемах без использования обратной связи

Компаратор напряжений на операционном усилителе 741 в схеме с однополярным питанием. V ref = 6,6 В, амплитуда входного сигнала V in = 8 В. Конденсатор С1 служит для подавления помех, поступающих по цепи питания.

В этом случае операционный усилитель используется как компаратор напряжения. Схема, предназначенная в первую очередь для работы в качестве компаратора применяется тогда, когда необходимо высокое быстродействие или широкий диапазон входных напряжений, так как усилитель может быстро восстанавливаться из режима насыщения.

Если на один из входов операционного усилителя подать образцовое напряжение V ref , то получится схема детектора уровня сигнала, то есть операционный усилитель будет детектировать положительный уровень сигнала. Если детектируемый сигнал подать на прямой вход, то получится схема неинвертирующего детектора уровня - когда входное напряжение будет выше опорного, то на выходе установится максимальное положительное напряжение. Если детектируемый сигнал и опорное напряжение поменять местами, то в этом случае на выходе операционного усилителя установится напряжение, близкое к отрицательному напряжению питания - получится схема инвертирующего детектора уровня.

Если образцовое непряжение на входе усилителя V ref = 0 В, то получится детектор нуля, который может преобразовывать, например, синусоидальный сигнал в прямоугольный.

Применение операционных усилителей в схемах с использования положительной обратной связи

Генератор прямоугольного сигнала на основе операционного усилителя с положительной (R1, R3) и отрицательной (R2, C1) цепями обратных связей. Цепь положительной обратной связи, охватывающая усилитель, превращает его в триггер Шмитта. Рабочая частота - примерно 150 Гц.

Операционные усилители применяют так же в схемах с положительной обратной связью, когда часть выходного сигнала подаётся на неинвертирующий вход. Одной из типичных схем, где используется такая конфигурация является схема компаратора с гистерезисом, это так называемый триггер Шмитта. В некоторых схемах могут одновременно использоваться два вида обратных связей - и положительная, и отрицательная, охватывающие один и тот же усилитель, такая конфигурация часто применяется в схемах генераторов пилообразного напряжения и в схемах активных фильтров.

Из-за низкой скорости нарастания сигнала и отсутствия положительной обратной связи, амплитудно-частотная характеристика описанных выше детектора нуля и детектора уровня сигнала, построенных по схеме с разомкнутой петлёй обратной связи, будет относительно низкочастотной, то есть схемы будут относительно низкочастотными. Можно попытаться охватить схему положительной обратной связью, но это существенно повлияет на точность работы при детектировании момента перехода входного сигнала через ноль. Если использовать обычный операционный усилитель типа 741, то преобразователь синусоидального напряжения в меандр скорее всего будет иметь рабочую частоту, не превышающую 100 Гц.

Для увеличения скорости нарастания сигнала в специализированных схемах компараторов в выходные каскады вводят положительную обратную связь, поэтому схемы детекторов уровня рекомендуется выполнять не на операционных усилителях, а на микросхемах - компараторах.

Применение операционного усилителя в схеме с отрицательной обратной связью

В схеме неинвертирующего усилителя выходное напряжение изменяется в том же направлении (уменьшается или увеличивается), что и входное.

Уравнение, определяющее усиление операционного усилителя записывается как

V out = A OL (V + - V -)

В этой схеме параметр V - является функцией от V out , так как резисторы R1 и R2 образуют цепь отрицательной обратной связи. Кроме того, эти резисторы являются делителем напряжения , а поскольку он соединён со входом V - , который является высокоомным, то делитель напряжения практически не нагружен. Следовательно:

V - = β * V out

где β = R1 / (R1 + R2)

Подставив это выражение в уравнение усиления операционного усилителя, получим:

V out = A OL (V in - β * V out)

Преобразовывая полученное выражение относительно V out , получаем:

V out = V in * (1 / (β + 1/A OL))

Если A OL очень большое, то уравнение упрощается:

V out ≈ V in / β = V in / (R1 / (R1 + R2)) = V in * (1 + R2/R1)

Обратите внимание, что сигнал на прямой вход операционного усилителя подаётся относительно общего провода. Если источник сигнала нельзя по какой-то причине подключать к общему проводу или же его следует подключать к нагрузке с определённым сопротивлением, то между прямым входом операционного усилителя и общим проводом потребуется установить дополнительный резистор. В любом случае, значение сопротивлений резисторов обратной связи R1 и R2, должно быть примерно равно входному сопротивлению с учётом нагрузочного резистора на прямом входе операционного усилителя, при этом сопротивления R1 и R2 следует рассматривать как включённые параллельно. То есть если R1 = R2 = 10 кОм, источник сигнала имеет высокое сопротивление, то дополнительный резистор между прямым входом и общим проводом должен иметь величину 5 кОм, в этом случае напряжение смещения на входах будет минимальным.

При включении операционного усилителя по инвертирующей схеме, напряжение на его выходе будет меняться в противофазе со входным напряжением.

Найдём уравнение, описывающее усиление при инверсном включении операционного усилителя:

V out = A OL (V + - V -)

Это уравнение точно такое же, как и уравнение для неинвертирующего усилителя. Но в данном случае параметр V - будет зависеть одновременно от выходного напряжения V out и входного V in , это вызвано тем, что делитель напряжения, образованный последовательно соединёнными резисторами R f и R in подключён между входным сигналом и выходом усилителя. Инвертирующий вход имеет высокое сопротивление и не нагружает делитель, следовательно:

V - = 1/(R f + R in) * (R f V in + R in V out)

Подставляя полученное равенство в уравнение усиления, находим V out :

V out = -V in * A OL R f / (R f + R in + A OL R in)

Если величина A OL очень большая, то выражение упрощается:

V out ≈ V in * R f / R in

Часто между неинвертирующим входом и общим проводом ставят резистор такой величины, что бы оба входа снимали напряжение с одинаковых сопротивлений. Применение этого резистора снижает напряжение смещения, и в некоторых моделях операционных усилителей снижает величину нелинейных искажений.

В случае, если нет нужды усиливать постоянное напряжение, то последовательно со входным резистором R in может быть установлен разделяющий конденсатор, блокирующий прохождение постоянного напряжения от источника сигнала на вход операционного усилителя.

Усилитель звуковой частоты на операционном усилителе

В заключение рассмотрим практическую схему усилителя звуковой частоты, выполненную по неинвертирующей схеме с однополярным питанием. Использование неинвертирующей схемы обеспечивает высокое входное сопротивление усилителя, которое определяется величинами сопротивлений R2 и R3, а так же входным сопротивлением прямого входа операционного усилителя (оно очень высокое и им можно пренебречь), при расчётах резисторы R2, R3 рассматривают как включённые параллельно, следовательно входное сопротивление усилителя будет равно 100 кОм.

Коэффициент усиления усилителя по напряжению определяется по формуле R4/R1 + 1 , в данном случае 49/1+1 = 50 раз. Ёмкость конденсатора С1 должна быть такой, что бы его реактивное сопротивление на самых низших рабочих частотах по крайней мере было бы раз в десять меньше, чем общее сопротивление последовательно включённых резисторов R1, R4. Конденсаторы С2, С3 являются разделительными по постоянному току, их параметры зависят от сопротивлений источника сигнала и нагрузки. Конденсатор С4 блокирует пульсации по цепи питания.

Нагрузкой усилителя могут служить высокоомные головные телефоны типа ТОН-2, соротивлением не менее 1,5 кОм. Для подключения низкоомных головных телефонов или динамической головки в схему потребуется добавить каскад эмиттерных повторителей на транзисторах КТ502 и КТ503.

Для уменьшения нелинейных искажений в схему добавлены резисторы R6, R7 задающие ток покоя транзисторов VT1, VT2. Можно использовать другую схему включения транзисторов, например, описанную , имеющую меньший уровень нелинейных искажений.

Операционный усилитель (ОУ) - это усилитель постоянного тока с дифференциальным входом, характеристики которогоблизки к характеристикам так называемого “идеального усилителя". ОУ имеет большой коэффициент усиления по напряжению К>>1 (К = 10 4 - 10 6), большое входное (R вх = 0.1-100 МОм) и малое выходное (R вх = 10-100 Ом) сопротивления.

В линейных усилителях применяют ОУ только с цепями отрицательной обратной связи (ООС), которая уменьшает коэффициент усиления К по напряжению до 1-10 3 , но одновременно с этим уменьшает зависимость К от температуры, напряжения питания, увеличивает R вх.ус и уменьшается R вых.ус. Применение ОУ в усилителях без цепей ООС недопустимо, так какувеличивается опасность нарушения устойчивости ОУ и усложняются цепи коррекции частотной характеристики в широкой полосе частот.

ОУ (рис 15.1.) содержит в качестве первого каскада дифференциальный усилитель. Дифференциальный усилитель имеет высокий коэффициент усиления для разности входных сигналов U 2 - U 1 и низкий коэффициент усиления для синфазных сигналов, т.е. одинаковых сигналов, поданных одновременно на оба входа. Это позволяет уменьшить чувствительность к синфазным сигналам (внешним помехам) и напряжение сдвига, определяемое неидентичностью плеч ОУ.

Рис.15.1. Внутренняя структура операционного усилителя.

За входным каскадом следуют один или несколько промежуточных; они обеспечивают необходимое усиление по напряжению и по току.

Комплементарный выходной каскад должен обеспечивать низкое полное выходное сопротивление операционного усилителя и ток, достаточный для питания ожидаемых нагрузок. В качестве выходного каскада обычно используется простой или комплементарный эмиттерный повторитель.

Для снижения чувствительности схемы к синфазным сигналам и увеличения входного сопротивления ток эмиттера первого дифференциального каскада задается с помощью источника стабильного тока.

Основные параметры операционных усилителей

1. К - собственный коэффициент усиления ОУ (без обратной связи).

2. U сдв - Выходное напряжение сдвига. Небольшое напряжение, возникающее из-за несимметрии плеч ОУ при нулевом напряжении на обоих входах. Обычно U сдв имеет значение 10 - 100 мВ.

3. I см - Входной ток смещения. Ток на входах усилителя, необходимый для работы входного каскада операционного усилителя.

4. I сдв - Входной ток сдвига (). Разность токов смещения появляется вследствие неточного согласования входных транзисторов. .

5. R вх - Входное сопротивление. Как правило, R вх имеет значение до 1-10 мегаом.

6. R вых - Выходное сопротивление. Обычно R вых не превосходит сотен Ом.

7. Косс - Коэффициент ослабления синфазного сигнала. Характеризует способность ослаблять сигналы, приложенные к обоим входам одновременно.

8. Ток потребления. Ток покоя, потребляемый операционным усилителем.

9. Потребляемая мощность. Мощность, рассеиваемая операционным усилителем.

10. Максимальная скорость нарастания выходного напряжения (В/мкс) .

11. U пит. - Напряжение питания.

12. Переходная характеристика. Сигнал на выходе усилителя при подаче на его вход скачка напряжения.

ОУ имеет несколько вариантов схем включения, которые значительно отличаются по своим характеристикам.

Для анализа работы и расчета характеристик различных схем включения ОУ далее необходимо помнить, что, исходя из свойств ДУ:

1. Разность напряжений между входами ОУ очень мала и может быть принята равной нулю.

2. Операционный усилитель имеет высокое входное сопротивление, поэтому потребляет очень небольшой входной ток (до 10 nA).

Основные схемы включения ОУ

В инвертирующем усилителе (рис.15.2.), входной и выходной сигналы сдвинуты по фазе на 180º. Если U вх, положительное то напряжение в точке А, а значит и U д, также станет положительным, а U вых уменьшится, что приведет к уменьшению на инвертирующем входе до величины U д = U вых / К ≈ 0.

Точку А часто называют виртуальной землей , потому, что ее потенциал почти равен потенциалу земли, так как U д, как правило, весьма мало

Рис. 15.2. Инвертирующий усилитель на ОУ

Чтобы получить выражение для коэффициента усиления с обратной связью, учтем, что , т.к.R вх усилителя весьма велико. Так как и , то .

Полагая U д = 0 (так как К → ∞), получим . Коэффициент усиления с обратной связью рассматриваемой схемы равен

. (15.1)

Выходное напряжение инвертировано, о чем говорит и отрицательное значение К ос.

Так как, благодаря обратной связи, в точке А сохраняется приблизительно нулевой потенциал, входное сопротивление схемы инвертирующего усилителя равно R 1 .. Сопротивление R 1 должно быть выбрано так, чтобы не нагружать источник входного сигнала, и, естественно, R ос должно быть достаточно большим, чтобы чрезмерно не нагружать операционный усилитель.

Неинвертирующий усилитель может быть также реализован на ОУ (рис.15.3) с высоким входным сопротивлением, коэффициент усиления которого по напряжению также может быть задан с помощью сопротивлений R 1 и R ос.

Как и ранее, считаем, что , поскольку R вх → ∞.

Напряжение на инвертирующем входе усилителя равно, поэтому

.

15.3. Неинвертирующий усилитель на ОУ

Следовательно, .

Так как U вых = U д · К и U д =U вых / К, при К → ∞ и U д ≈ 0, можно написать, что . Решая уравнение , получим выражение для коэффициента усиления с замкнутой обратной связью K ос , (15.3)

которое справедливо при условии К » K ос.

В схеме повторителя напряжения на ОУ (рис.15.4) U вых обратная связь поступает с выхода усилителя на инвертирующий вход. Так как усиливается разность напряжения на входах ОУ - U д, то можно увидеть, что напряжение на выходе усилителя U вых = U д · К.

Рис.15.4. Повторитель напряжения на ОУ

Выходное напряжение ОУ U вых = U вх + U д. Так как U вых = U д · К, получим, что U д = U вых /К. Следовательно, . Так как К велико (К → ∞), то U вых /К стремится к нулю, и в результате получаем равенство U вх = U вых.

Входное напряжение связано с землей только через входное сопротивление усилителя, которое очень велико, поэтому повторитель может служить хорошим согласующим каскадом.

Усилитель с дифференциальным входом имеет два входа, причем инвертирующий и неинвертирующий входы находятся под одинаковым напряжением, в данном случае равным U ос, так как разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами очень мала (обычно меньше 1мВ),.

Рис. 15.5. Усилитель с дифференциальным входом

Если задать U 1 равным нулю и подать входной сигнал по входу U 2 , то усилитель будет действовать как неинвертирующий усилитель, у которого входное напряжение снимается с делителя, образованного резисторами R 2 и R? ос. Если оба напряжения U 1 и U 2 подаются на соответствующие входы одновременно, то сигнал на инвертирующем входе вызовет такое изменение выходного напряжения, что напряжение в точке соединения резисторов R 1 и R ос станет равным U ос, где .

Вследствие того, что усилитель имеет очень высокое входное сопротивление,

имеем .

Решая полученное уравнение относительно U вых, имеем:

Подставляя выражение для U ос, получим:

Если положить R 1 = R 2 и R oc = R´ oc (ситуация, которая наиболее часто встречается), получим . Полярность выходного напряжения определяется большим из напряжений U 1 и U 2 .

Очевидно, что если U 2 на рис.15.5 равно нулю, то усилитель будет действовать по отношению к U 1 как инвертирующий усилитель.

Входное сопротивление схемы ОУ можно определитьследующим образом. К дифференциальному входному сопротивлению ОУ r д приложено напряжение. U д. Благодаря наличию обратной связи это напряжение имеет малую величину.

U д = U вых /K U = U 1 /(1 + K U b), (15.6)

где b = R 1 /(R 1 + R 2) - коэффициент передачи делителя в цепи обратной связи. Таким образом, через это сопротивление протекает только ток, равный U 1 /r д (1 + K U b). Поэтому дифференциальное входное сопротивление, благодаря действию обратной связи, умножается на коэффициент 1 + K U b.

Согласно рис. 12, для результирующего входного сопротивления схемы имеем:

R вх = r д (1 + K U b)||r вх

Эта величина даже для операционных усилителей с биполярными транзисторами на входах превышает 10 9 Ом. Следует однако помнить, что речь идет исключительно о дифференциальной величине ; это значит, что изменения входного тока малы, тогда как среднее значение входного тока может принимать несравненно бoльшие значения.

Рис. 15.6. Схема неинвертирующего усилителя с учетом собственных сопротивлений ОУ.

Выходное сопротивление ОУ операционного усилителя, не охваченного обратной связью, определяется выражением:

(15.7)

При подключении нагрузки происходит некоторое снижение выходного напряжения схемы, вызванное падением напряжения на rвых, которое передается на вход усилителя через делитель напряжения R 1 , R 2 . Возникающее при этом увеличение дифференциального напряжения компенсирует изменение выходного напряжения.

В общем случае выходное сопротивление может иметь достаточно высокое значение (в некоторых случаях от 100 до 1000 Ом. Подключение цепи ОС поволяет уменьшить выходное сопротивление.

Для усилителя, охваченного обратной связью, эта формула принимает вид:

(15.8)

При этом величина U д не остается постоянной, а изменяется на величину

dU д = - dU n = -bdU вых

Для усилителя с линейной передаточной характеристикой изменение выходного напряжения составляет

dU вых = K U dU д - r вых dI вых

Величиной тока, ответвляющегося в делитель напряжения обратной связи в данном случае можно пренебречь. Подставив в последнее выражение величину dU д, получим искомый результат:

(15.9)

Если, например, b = 0,1, что соответствует усилению входного сигнала в 10 раз, а K U = 10 5 , то выходное сопротивление усилителя снизится с 1 кОм до 0,1 Ом. Вышеизложенное, вообще говоря, справедливо в пределах полосы пропускания усилителя f п, Гц. На более высоких частотах выходное сопротивление ОУ с обратной связью будет увеличиваться, т.к. величина |K U | с ростом частоты будет уменьшаться со скоростью 20дБ на декаду (см. рис. 3). При этом оно приобретает индуктивный характер и на частотах более f т становится равным величине выходного сопротивления усилителя без обратной связи.

Динамические параметры ОУ, характеризующие быстродействие ОУ, можно разделить на параметры для малого и большого сигналов. К первой группе динамических параметров относятся полоса пропускания f п, частота единичного усиления f т и время установления t у. Эти параметры называются малосигнальными, т.к. они измеряются в линейном режиме работы каскадов ОУ (DU вых < 1В).

Ко второй группе относятся скорость нарастания выходного напряжения r и мощностная полоса пропускания f р. Эти параметры измеряются при большом дифференциальном входном сигнале ОУ (более 50 мВ). Некоторые из этих парамеров рассмотрены выше. Время установления отсчитывается от момента подачи на вход ОУ ступеньки входного напряжения до момента, когда в последний раз станет справедливым равенство |U вых.уст - U вых(t) | = d, где U вых.уст - установившееся значение выходного напряжения, d - допустимая ошибка.

Рабочая полоса частот или полоса пропускания ОУ определяется по виду амплитудно-частотной характеристики, снятой при максимально возможной амплитуде неискаженного выходного сигнала. Вначале на низких частотах устанавливают такую амплитуду сигнала от генератора гармонических колебаний, чтобы амплитуда выходного сигнала U вых.макс немного не доходила до границ насыщения усилителя. Затем увеличивают частоту входного сигнала. Мощностная полоса пропускания f р соответствует значению U вых.макс равному 0,707 от первоначального значения. Величина мощностной полосы пропускания снижается при увеличении емкости корректирующего конденсатора.

Эксплуатационные параметры ОУ определяют допустимые режимы работы его входных и выходных цепей и требования к источникам питания, а также температурный диапазон работы усилителя. Ограничения эксплуатационных параметров обусловлены конечными значениями пробивных напряжений и допустимыми токами через транзисторы ОУ. К основным эксплуатационным параметрам относятся: номинальное значение питающего напряжения U п; допустимый диапазон питающих напряжений; ток, потребляемый от источника I пот; максимальный выходной ток I вых.макс; максимальные значения выходного напряжения при номинальном питании; максимально-допустимые значения синфазных и дифференциальных входных напряжений

Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя является важным фактором, от которого зависит устойчивость работы реальных схем с таким усилителем. В большинстве операционных усилителей отдельные каскады соединены между собой по постоянному току гальваническими связями, поэтому эти усилители не имеют спада усиления в области низких частот и у них необходимо анализировать спад коэффициента усиления с возрастанием частоты.

Рис.15.7. АЧХ операционного усилителя

На рис.15.7. показана типичная частотная характеристика операционного усилителя.

Рис. 15.8. Упрощенная эквивалентная схема ОУ

При возрастании частоты емкостное сопротивление падает, что приводит к уменьшению постоянной времени τ = R н* С. Очевидно, должна существовать частота, при превышении которой напряжение на выходе U вых окажется меньше, чем КU д.

Выражение для коэффициента усиления К на любойчастоте:

имеет вид , где К - коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах; f - рабочая частота; f 1 - граничная частота или частота при 3 дБ, т.е. частота, на которой К(f) на 3 дБ ниже К, или равен 0,707·А.

Если, как это обычно бывает, R н » R вых, то .

Обычно амплитудно-частотная характеристика дается в общем виде. как:

. (15.10)

где f - интересующая нас частота, в то время как f 1 - фиксированная частота, которая называется граничной частотой и является характеристикой конкретного усилителя. С ростом частоты коэффициент усиления по напряжению падает. Кроме того, из выражения для θ видно, что при изменении частоты, фаза выходного сигнала сдвигается относительно фазы входного; - выходной сигнал отстает по фазе от входного.

Добавление отрицательной обратной связи так, например, как это сделано в инвертирующем или неинвертирующем усилителях, увеличивает эффективную полосу пропускания операционного усилителя.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим выражение для коэффициента усиления без обратной связи усилителя со спадом 6дБ / октава (при двукратном увеличении частоты):

, где К(f) - коэффициент усиления без обратной связи на частоте f; А - коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах; f 1 - сопрягающая частота. Подставляя это соотношение в выражение для коэффициента усиления при наличии обратной связи , получим

. (15.11)

Это выражение можно переписать в виде , где f 1 oc = f 1 (1 + Аβ); K 1 - коэффициент усиления с замкнутой обратной связью на низких частотах; f 1oc - граничная частота при наличии обратной связи.

Граничная частота при наличии обратной связи равна граничной частоте без обратной связи, умноженной на (1 + Кβ) > 1, так что эффективная ширина полосы пропускания действительно увеличивается при использовании обратной связи. Это явление показано на рис.8, где f 1oc > f 1 для усилителя с коэффициентом усиления равным 40 дБ.

Если скорость спада усилителя составляет 6дБ/октава, произведение коэффициента усиления на полосу пропускания постоянно: Kf 1 = const. Чтобы убедиться в этом, умножим идеальный коэффициент усиления на низких частотах на верхнюю частоту среза того же усилителя при наличии обратной связи.

Тогда получим произведение усиления на полосу пропускания:

, где К - коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах.

Если раньше было показано, что для увеличения полосы пропускания с помощью обратной связи следует уменьшить коэффициент усиления, то теперь выведенное соотношение дает возможность узнать, какой частью коэффициента усиления необходимо пожертвовать для получения желаемой полосы пропускания.

Схема замещения операционного усилителя позволяет учитывать влияние неидеальности усилителя на характеристики схемы. Для этого удобно представить усилитель полной схемой замещения, содержащей существенные элементы неидеальности. Полная схема замещения ОУ для малых медленных изменений сигналов представлена на рис. 15.9.

Рис. 15.9.. Схема замещения операционного усилителя для малых сигналов

У операционных усилителей с биполярными транзисторами на входе входное сопротивление для дифференциального сигнала r д составляет несколько мегаом, а входное сопротивление для синфазного сигнала r вх несколько гигаом. Входные токи, определяемые этими сопротивлениями, имеют величину порядка нескольких наноампер. Существенно бoльшие значения имеют постоянные токи, протекающие через входы операционного усилителя и определяемые смещением транзисторов дифференциального каскада. Для универсальных ОУ входные токи находятся в пределах от 10 нА до 2 мкА, а для усилителей со входными каскадами, выполненными на полевых транзисторах, они составляют доли наноампер.

Параметры операционных усилителей

Так как ОУ является универсальным устройством, то для описания его свойств используется большое число параметров.

1. Коэффициент усиления К равен отношению выходного напряжения к вызвавшему это приращение дифференциальному входному сигналу при отсутствии обратной связи (составляет 10 3- 10 7) и определяется при холостом ходе на выходе. К = U вых /U вх.д.

2. Напряжение смещения нуля U cm показывает, какое напряжение необходимо подать на вход ОУ для того, чтобы на выходе получить U вых = 0 (составляет 0,5-0,15 мВ). Это является следствием неточного согласования напряжений эмиттер-база входных транзисторов.

3. Входной ток I вх определяется нормальным режимом работы входного дифференциального каскада на биполярных транзисторах. Это ток базы входного транзистора ДУ. Если в дифференциальном каскаде используются полевые транзисторы, то это токи утечек.

При подключению к входам ОУ источников сигнала с разными внутренними сопротивлениями, создаются различные падения напряжений на этих сопротивлениях токами смещения. Появившийся дифференциальный сигнал, изменяет входное напряжение. Для его уменьшения, сопротивления источников сигнала должны быть одинаковы.

4. Разность входных токов DI вх равна разности значений токов, протекающих через входы ОУ, при заданном значении выходного напряжения, составляет 0,1-200 нА.

5. Входное сопротивление R bx (сопротивление между входными выводами) равно отношению приращения входного напряжения к приращению входного тока на заданной частоте сигнала. R bx определяется для области низких частот. В зависимости от характера подаваемого сигнала входное сопротивление бывает дифференциальное (для дифференциального сигнала) и синфазное (для синфазного сигнала).

Дифференциальное входное сопротивление - это полное входное сопротивление со стороны любого входа, когда другой вход соединен с общим выводом, составляет десятки кОм - сотни МОм. Такое большое R bx получается за счет входного ДУ и стабильного источника постоянного напряжения. Синфазное входное сопротивление - это сопротивление между замкнутыми выводами входов и землей. Оно характеризуется изменением среднего входного тока при приложении ко входам синфазного сигнала и на несколько порядков выше R вх диф.

6. Коэффициент ослабления синфазного сигнала К осл сф определяется как отношение напряжения синфазного сигнала, подаваемого на оба входа, к дифференциальному входному напряжению, вызывающему тоже значение выходного напряжения. Коэффициент ослабления показывает во сколько раз коэффициент усиления дифференциального сигнала больше коэффициента усиления синфазного входного сигнала и составляет 60-120 дБ:

. (15.16)

С ростом коэффициента ослабления синфазного сигнала точнее можно выделить дифференциальный входной сигнал на фоне синфазной помехи, тем лучше качество ОУ. Измерения проводят в диапазоне низких частот.

7. Выходное сопротивление R вых определяется отношением приращения выходного напряжения к приращению активной составляющей выходного тока при заданном значении частоты сигнала и составляет единицы-сотни Ом.

8. Температурный дрейф напряжения смещения равен отношению максимального изменения напряжения смещения к вызвавшему его изменению температуры и оценивается в мкВ/град .

Температурные дрейфы напряжения смещения и входных токов являются причиной температурных погрешностей устройств с ОУ.

9. Коэффициент влияния нестабильности источника питания на выходное напряжение показывает изменение выходного напряжения при изменении напряжений питаний на 1 В и оценивается в мкВ/В.

10. Максимальное выходное напряжение U вых макс определяется предельным значением выходного напряжения ОУ при заданном сопротивлении нагрузки и напряжении входного сигнала, обеспечивающим стабильную работу ОУ и искажения не превышающие заданного значения. U вых макс на 1-5 В ниже напряжения питания.

11. Максимальный выходной ток I вых макс ограничивается допустимым коллекторным током выходного каскада ОУ.

12. Потребляемая мощность - мощность, рассеиваемая ОУ при отключенной нагрузке.

13. Частота единичного усиления f 1 - это частота входного сигнала, при которой коэффициент усиления ОУ равен 1: |K(f 1)| = l. У интегральных ОУ частота единичного усиления имеет предельное значение 1000 МГц. Выходное напряжение на этой частоте ниже, чем для постоянного тока примерно в 30 раз.

14. Частота среза f c ОУ - частота, на которой коэффициент усиления снижается в раз. Она оценивает полосу пропускания ОУ и составляет десятки МГц.

15. Максимальная скорость нарастания выходного напряжения V макс определяется наибольшей скоростью изменения выходного напряжения ОУ при действии на входе импульса прямоугольной формы с амплитудой равной максимальному значению входного напряжения и лежит в пределах 0,1-100 В/мкс. При воздействии максимального входного напряжения выходной каскад ОУ попадает в область насыщения по обеим полярностям. Этот параметр указывается для широкополосных и импульсных устройств на основе ОУ и приводит к наличию фронтов выходного сигнала с конечными значениями длительности. V макс характеризует быстродействие ОУ в режиме большого сигнала.

16. Время установления выходного напряжения t yc т (время затухания переходного процесса) - это время необходимое для возвращения усилителя из состояния насыщения по выходу в линейный режим.

Время установления - это время в течение которого после скачка входного напряжения, выходное напряжение отличается от установившегося значения на величину допустимой относительной погрешности dU вых. За время установления выходное напряжение ОУ при воздействии входного напряжения прямоугольной формы изменяется от уровня 0,1 до уровня 0,9 установившегося значения.

17. Напряжение шумов, приведенное ко входу, определяется действующим значением напряжения на выходе усилителя при нулевом входном сигнале и нулевом сопротивлении источника сигнала деленным на коэффициент усиления ОУ. Спектральная плотность шумов оценивается как корень квадратный из квадрата приведенного напряжения шума деленного на полосу частот, в которой выполнено измерение напряжения шума. Размерность данного параметра . В ТУ на ОУ иногда задают коэффициент шума (дБ), определяемый как отношение приведенной мощности шума усилителя, работающего от источника с внутренним сопротивлением R г, к мощности шума активного сопротивления

, (15.17)

, (15.18)

где U ш - приведенное напряжение шумов при R г =0;

4kTR г - спектральная плотность теплового шума резистора.

Требования, предъявляемые к параметрам ОУ, зависят от выполняемых им функций. Желательно во всех практических случаях уменьшить погрешность выполняемых операций, повысить надежность, быстродействие. Одновременное улучшение всех параметров выдвигает противоречивые требования к схеме и ее изготовлению. Все это объясняется большим разнообразием ОУ, у которых оптимизированы лишь конкретные параметры за счет ухудшения других.

Так в измерительной аппаратуре используются прецизионные ОУ, обладающие большим коэффициентом усиления, большим входным сопротивлением, малым напряжением смещения нуля и малыми шумами. А быстродействующие ОУ должны обладать большой скоростью нарастания выходного напряжения, большой полосой пропускания и малым временем установления выходного напряжения. Такие ОУ нашли применение в импульсных и широкополосных усилительных устройствах и в устройствах аналого-цифровых преобразователей.

Для создания компараторов, которые служат для сравнения мгновенных значений двух напряжений, используются скоростные ОУ, работающие в режиме переключения.

Где к _ коэффициент передачи, а фазовой характерис­тике соответствует выражение:

Эти характеристики представлены на рис. 45, о, в штриховыми линиями. Строя АЧХ, обычно используют логарифмический масштаб по обеим осям координат, что при каскадном соединении звеньев позволяет перемноже­ние ординат заменить сложением. Для удобства анали­за частотные характеристики аппроксимируют отрезка­ми прямых (па рис. 45, б, в показаны сплошными лини­ями). При этом АЧХ равномерна до частоты среза, где образуется излом. АЧХ за частотой среза достаточно точно описывается выражением:

которое, если его построить в логарифмическом масшта­бе, образует прямую линию. Ошибка такой аппроксима­ции максимальная на частоте f c и равна 3 дБ. При из­менении частоты в десять раз (на декаду) во столько же раз (т. е. на 20 дБ) меняется коэффициент передачи К.

Таким образом, скорость спада АЧХ за частотой сре­за f c составляет -20 дБ/дек. Если в качестве единицы на частотной оси взята октава (увеличение частоты вдвое), то К также изменяется в два раза (6 дБ) на ок­таву, т. е. скорость спада составляет минус 6 дБ/окт. Фа­зовая характеристика (рис. 45, в) аппроксимируется тремя отрезками прямых, причем набег фазы на высоких частотах достигает 90°.

В многокаскадном усилителе каждый каскад имеет свою АЧХ, определяемую параметрами его ЯС-цепей. Поэтому общая АЧХ имеет несколько изломов, число которых равно количеству каскадов. На рис. 46 приве­ден пример формирования АЧХ трехкаскадного усилителя по характеристикам отдельных каскадов. На ри­сунке: Ки ^2. Кз - коэффициенты усиления каскадов; /сь /с2, /сз-соответствующие частоты среза. Суммар­ная АЧХ равномерна до частоты />i, на участке f c i -/ С 2 она падает со скоростью 20 дБ/дек, между частотами /с2 и /сз крутизна возрастает до 40 дБ/дек. Таким обра зом, каждый каскад на частотах, превышающих соответ­ствующую частоту, увеличивает крутизну спада на 20 дБ/дек.

Общая фазовая характеристика многокаскадного уси­лителя образуется суммированием фазовых задержек, вносимых отдельными каскадами, и при добавлении вто­рого и третьего каскада суммарный набег фазы может достигнуть 180°, а затем и 270°, что приведет к неустой­чивости усилителя.

На рис. 46 также показана АЧХ многокаскадного ОУ с отрицательной ОС. Введение ОС расширяет полосу пропускания ОУ при снижении усиления до величины /(ос Однако если при снижении усиления и расширении полосы пропускания линия Лос пересечет АЧХ усилите­ля без ОС на участке со спадом 40 дБ/дек или 60 дБ/дек, то фазовый сдвиг входного и выходного сигналов будет возрастать и может достигнуть величины 180°

Рис. 46. АЧХ трехкаскадного усилителя

и более. При этом на частотной характеристике в точке пересечения сигнала появляется выброс, который по мере приближения фазового сдвига к 180° будет возрастать пока, наконец, при ф =180° ОУ не самовозбудится. Для устойчивой работы усилителя необходимо, чтобы на час­тоте / П р АЧХ усилителя с ОУ фазовый сдвиг был мень­ше 180° на определенную величину, называемую запасом по фазе. Обычно достаточен запас по фазе, равный 40- 45°. В этом случае точка пересечения АЧХ усилителя с ОС приходится на участок характеристики со спадом 40 дБ/дек. Абсолютно устойчивая работа ОУ будет обес­печена при условии пересечения плоской части АЧХ усили­теля с ОС участка характеристики со спадом 20 дБ/дек. Здесь запас по фазе составляет 90 3 . Другой абсо­лютный критерий устойчивости - пересечение АЧХ ли­нии единичного усиления (0 дБ) возле начала участка с крутизной 40 дБ/дек. Однако в двух последних случаях усилитель обычно имеет слишком низкую граничную час­тоту.

Для достижения устойчивости ОУ при рабочем зна­чении Кос используются различные корректирующие цепи, которые изменяют частотную характеристику та­ким образом, что избыточные фазовые сдвиги исключа­лись.

Действия корректирующих цепей сводятся, как пра­вило, к ограничению полосы пропускания ОУ. В настоя­щее время промышленность выпускает ряд ОУ с внут­ренней коррекцией. Такие усилители имеют АЧХ с кру­тизной спада, постоянной во всей полосе и равной 20 дБ/дек, что гарантирует устойчивую работу ОУ. Для таких ОУ произведение усиления на полосу пропускания- величина постоянная. Эта цифра, или значение частоты единичного усиления, обычно приводится в справочных данных. Такие усилители используются, если нет необ­ходимости в широкой полосе пропускания, в противном случае необходимо применять усилитель с внешней кор­рекцией, позволяющей оптимизировать частотные ха­рактеристики при заданном коэффициенте усиления.